Portal Situs Edukasi SD, SMP dan SMA/SMK Berbasis Internet di Jaringan Luas Nomor #1 di Indonesia

1 Oct 2016

Materi Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat (Lengkap)

Materi Lengkap Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat (Sifat Komutatif, Sifat Asosiatif, dan Sifat Distributif) beserta dengan Contoh Soalnya - Bilangan bulat adalah suatu bilangan yang terdiri atas bilangan cacah (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...) beserta dengan negatifnya, (-1, -2, -3, -4, -5, ...).

Bilangan bulat itu sendiri bisa dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat yang ada pada matematika, dilambangkan dengan Z, di mana Z adalah berasal dari Zahlein (dari Bahasa Jerman, yang berarti "Bilangan"). [1]

Untuk artikel kali ini, kita akan membahas sifat operasi hitung bulat, seperti ada sifat komutatif, sifat asosiatif, dan juga sifat distributif.

Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Alat Bantu Hitung

1. Sifat Komutatif

Sifat Komutatif ini disebut juga dengan pertukaran.

Sifat Komutatif hanya ada pada 2 (dua) operasi hitung, yakni pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian.

Di dalam penjumlahan dan juga perkalian, nanti hasilnya akan tetap sama, tidak ada yang berbeda, apabila letak dari kedua bilangan tersebut ditukar antara tempat yang satu dengan yang lain.

A. Sifat Komutatif pada Penjumlahan

Rumus dari sifat komutatif pada penjumlahan adalah :
A + B = B + A

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini
Sifat Komutatif pada Penjumlahan

Contoh :
Satuan
1 + 7 = 8
7 + 1 = 8
Jadi, 1 + 7 = 7 + 1

5 + 4 = 9
4 + 5 = 9
Jadi, 5 + 4 = 4 + 5

Puluhan
10 + 50 = 60
50 + 10 = 60
Jadi, 10 + 50 = 50 + 10

22 + 44 = 66
44 + 22 = 66
Jadi, 22 + 44 = 44 +22

B. Sifat Komutatif pada Perkalian

Rumus dari sifat komutatif pada perkalian adalah :
A x B = B x A

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini
Sifat Komutatif pada Perkalian

Contoh :
Satuan
2 x 4 = 8
4 x 2 = 8
Jadi, 2 x 4 = 4 x 2

1 x 7 = 7
7 x 1 = 7
Jadi, 1 x 7 = 7 x 1

Puluhan
10 x 15 = 150
15 x 10 = 150
Jadi, 10 x 15 = 15 x 10

20 x 35 = 700
35 x 20 = 700
Jadi, 20 x 35 = 35 x 20

2. Sifat Asosiatif

Sifat Asosiatif ini disebut juga dengan pengelompokkan.

Dalam pengelompokkan pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian, maka hasil penjumlahan dan perkalian akan tetap sama.

Apabila 3 (tiga) buah bilangan bulat atau lebih dijumlahkan, dikalikan, maka akan berlaku sifat asosiatif.

A. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan

Rumus dari sifat asosiatif pada penjumlahan adalah :
(A + B) + C = A + (B + C)

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini
Sifat Asosiatif pada Penjumlahan

Contoh :
Satuan
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
5 + 4 = 2 + 7
9 = 9

(3 + 2) + 9 = 3 + (2 + 9)
5 + 9 = 3 + 11
14 = 14

Puluhan
(10 + 13) + 27 = 10 + (13 + 27)
23 + 27 = 10 + 40
50 = 50

(15 + 21) + 44 = 15 + (21 + 44)
36 + 44 = 15 + 65
80 = 80

B. Sifat Asosiatif pada Perkalian

Rumus dari sifat asosiatif pada perkalian adalah :
(A x B) x C = A x (B x C)

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini
Sifat Asosiatif pada Perkalian

Contoh :
Satuan
(1 x 3) x 5 = 1 x (3 x 5)
3 x 5 = 1 x 15
15 = 15

(2 x 4) x 5 = 2 x (4 x 5)
8 x 5 = 2 x 20
40 = 40

Puluhan
(10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30)
200 x 30 = 10 x 600
6000 = 6000

(15 x 30) x 20 = 15 x (30 x 20)
450 x 20 = 15 x 600
9000 = 9000

3. Sifat Distributif

Sifat Distributif ini disebut juga dengan penyebaran.

A. Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan

Rumus dari sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan adalah :
A x (B + C) = (A x B) + (A x C)

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini
Sifat Ditributif Perkalian terhadap Penjumlahan

Contoh :
Satuan
2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)
2 x 7 = 6 + 8
14 = 14

5 x (7 + 8) = (5 x 7) + (5 x 8)
5 x 15 = 35 + 40
75 = 75

Puluhan
10 x (15 + 25) = (10 x 15) + (10 x 25)
10 x 40 = 150 + 250
400 = 400

25 x (40 + 60) = (25 x 40) + (25 x 60)
25 x 100 = 1000 + 1500
2500 = 2500

B. Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan

Rumus dari sifat distributif perkalian terhadap pengurangan adalah :
A x (B - C) = (A x B) - (A x C)
Sifat Ditributif Perkalian terhadap Pengurangan

Contoh :
Satuan
3 x (5 - 4) = (3 x 5) - (3 x 4)
3 x 1 = 15 - 12
3 = 3

5 x (9 - 4) = (5 x 9) - (5 x 4)
5 x 5 = 45 - 20
25 = 25

Puluhan
20 x (20 - 15) = (20 x 20) - (20 x15)
20 x 5 = 400 - 300
100 = 100

50 x (59 - 49) = (50 x 59) - (50 x 49)
50 x 10 = 2950 - 2450
500 = 500

Nah, kesimpulannya, sifat operasi hitung bilangan bulat itu sendiri terdiri atas 3 (tiga) :
  1. Sifat Komutatif (Pertukaran)
  2. Sifat Asosiatif (Pengelompokkan)
  3. Sifat Distributif (Penyebaran)

Apabila masih ada materi matematika Kelas 4 SD di atas yang belum kalian, akan kami lanjutkan pembahasan lebih dalam lagi pada pembahasan atau artikel yang akan datang.
“Jika seseorang meninggal dunia, maka terputuslah amalannya kecuali tiga perkara yaitu: sedekah jariyah, ilmu yang dimanfaatkan, atau do’a anak yang sholeh.” (HR. Muslim no. 1631) - YUK SHARE DI FACEBOOK, TWITTER dan GOOGLE+!
 
Back To Top